罗伯特·席勒的周期性调整市盈率 (CAPE) 正在接近历史最高水平。事实上，自 1900 年以来，CAPE 的当前值仅被超过两次。但你应该关心吗？
投资专业人士知道，尽管 CAPE 历来倾向于预测股票市场回报，但它并不是一个可靠的市场时机工具。本文讨论的证据提供了可能的解释。
如图 1 所示，在 1900 年之后的大部分时间里，CAPE 都无趋势可言，上涨之后通常会出现“回落”。在大部分时间里，人们自然会认为 CAPE 高位之后会是 CAPE 低位。
图 1：CAPE，1900-2024 年
CAPE 与未来股市回报之间存在着一种熟悉但令人不安的经验规律。图 2 绘制了 Ibbotson 大型股指数® 的 10 年年化回报率。点由 CAPE 起始值填充（红色 = 最高，蓝色 = 最低）。从向下倾斜的模式可以清楚地看出，CAPE 值与未来回报呈强烈的负相关（相关系数 = -0.7）。从长期来看，这种关系较弱，但仍然为负值。初始 CAPE 与随后 20 年年化回报率之间的相关性为 -0.3。
综合起来，图 1 和图 2 表明，CAPE 扩张阶段之后是 CAPE 收缩阶段 和 股票市场回报低迷。
图2：CAPE（横轴）和未来10年的年化回报率，1926-2024年。
这次会有所不同吗？
问题是，当前 CAPE 扩张期之后是否会进入收缩期，而股市回报率较低可能取决于 CAPE 在时间序列上的稳定性。我自己的研究表明，CAPE 并非“平稳”，因此不应期望其均值回归。请参阅“CAPE 的时间序列分析与预测” 投资组合管理杂志。我在这个博客中重新讨论了这个问题。
测试 CAPE 突破
由于 P（价格）的增长率除以 E（收益）恰好是 P 和 E 增长率之间的差值，因此 CAPE 可能无限制上升的想法可能会让投资专业人士感到不舒服。
为了避免这种不适，将 CAPE 视为一个单一量并考虑该量随时间的变化以及驱动该量的过程是否发生变化会有所帮助。这就是我在这里采取的方法。
从图 1 中随意观察可以明显看出，CAPE 在其漫长的历史中至少发生过一次变化。自 20 世纪 90 年代以来，CAPE 一直在上升。1990 年之前，CAPE 的平均值是 14.1。此后，CAPE 平均值为 26.6。如今，CAPE 为 34，为 95日 自 1900 年以来观测值的百分位数。
因此，对于从业者来说，一个关键问题是：CAPE 是否在 20 世纪 90 年代“改变”，使得其在此之前的行为不再那么重要？对一系列日期内时间序列变化的统计测试，即 Quandt 似然比 (QLR) 测试，可以帮助回答这个问题。
要使用此测试估计中断日期，需要对时间以及可能但未知的中断日期（在本例中为月份）进行 CAPE 回归，这些日期应在特定的时间范围内。我选择了 1980 年至 1999 年的时间范围。
通过将候选休息日期间隔作为虚拟右侧变量纳入回归模型，以及它们与时间的相互作用，对一系列回归（每个日期一个）进行简单的联合显着性检验可以帮助识别时间序列过程中的变化。 （此测试的 R 代码和本博客中引用的其他结果可在此处找到。）
图 3 显示了结果的检验统计量（技术上称为 F 统计量）。最高的检验统计量值是 CAPE 突破的最佳候选。该日期在图 3 中用红点标记，是 1991 年 8 月。它与通过目视检查图 2 得出的日期完全吻合。
图 3：CAPE 中的日期中断测试，1980 年至 1999 年。
考虑到候选突破日期，我们可以测试 CAPE 的行为是否在该时间点之后发生变化。具体来说，我们想知道 CAPE 的均值回归趋势在 1991 年之前是否更为明显。为了测试这一点，我使用了实证金融中常见的均值回归定义：存在负序列相关性。
序列相关性检验很简单。一个时期内的 CAPE 变化与前一个相同长度时期的变化进行回归。如果估计系数为负且显著，则 CAPE 可能呈现均值回归。
为了估计 CAPE 的序列相关性，我使用 CAPE 的五年变化量对前五年变化量进行了回归分析。结果证实，CAPE 的行为在 1991 年之后发生了变化。在 1991 年之前，CAPE 在连续五年期间的变化量之间的估计关系确实是负的（系数 = -0.19）且显著（t = 5.8）。然而，在估计的中断年（1991 年）之后，估计系数增加到意义不大的 -0.06，并且不显著（t = 1.4）。值得注意的是，较长时期的测试结果不那么引人注目，但也不太可靠。
图 4 中的散点图表明了序列相关性的潜在变化。右图显示了最近时期的关系，比左图显示的早期时期的关系要弱。通过每组点绘制的线性回归拟合线的斜率（后期更平坦）强调了这一点。
图 4：CAPE 5 年变化序列相关性，1900-91 年（左图）和 1992-2024 年（右图）
启示
大多数从业者可能认为 CAPE 在 20 世纪 90 年代发生了变化。自 1900 年至 1989 年间，该比率有 99.8% 的时间高于其平均值 14.1。CAPE 升高与回报率降低之间存在实证相关性，这令人不安。但如果潜在关系不稳定，实证规律可能不可靠。
我的简单分析表明，CAPE 在 20 世纪 90 年代发生了变化，对均值回归的担忧可能是错误的。但是，如果 CAPE 在 30 年前就发生了变化，那么没有什么可以阻止它再次发生。
你是否应该担心 CAPE 过高？这取决于你是否认为 CAPE 会再次发生变化。
编者注： CAPE 一直是 进取的投资者 多年来。您可能还会喜欢存档中的这些文章：股市进一步上涨的理由和使用 CAPE 预测回报的变幻莫测。
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