我们的 4×4 资产配置理念根据每项资产或策略对四个目标的贡献（或不利影响）来处理它们：增长、收入、保值和流动性。具体而言，在 4×4 目标均等框架下，每个目标都具有同等的权重。
那么，从这个角度来看，基于目标的公平因素方法是什么样的？
关于股票因子的文献，尤其是尤金·法玛和肯尼斯·弗伦奇的扩展因子系列，非常丰富。其中包括小减大 (SMB) 和高减低 (HML)，分别描述小盘股和大盘股以及高市净率和低市净率股票的收益差异。
近期出现的因子包括稳健减弱 (RMW) 和保守减激进 (CMA)，即经营盈利能力强劲和较弱的公司之间的收益差异，以及投资保守和激进的公司之间的收益差异。Kenneth R. French 数据库还包含动量 (Mom)，即过去 12 个月赢家和输家之间的收益差，以及短期和长期反转因子 (ST_Rev、LT_Rev)。
虽然许多研究人员关注每个因素的独立绩效指标，但我们更关心因素本身之间的关系、它们与更大的市场和宏观经济条件的（非线性）关系，以及最终每个因素在基于目标、特定于投资者的投资组合中的作用。
因子之间的简单相关性如何比较？市场超额收益 (Mkt-RF) 与 Mom、HML 和 RMW（常用的质量替代指标）呈负相关。然而，Mkt-RF 与 CMA 的负相关性最大，CMA 可能是“管理行为质量”因子，也可能是质量或防御性因子。也就是说，积极投资从事帝国建设活动的高管在资本流动时可能表现良好，但在市场低迷时会受到影响。另一方面，保守的公司会为未雨绸缪而存钱，较少依赖外部融资。HML 和 CMA 的相关性为 68%。这可能是因为投资者对资产增长迅速的公司比资产增长较慢的公司估值更高。无论如何，基于经验相关性，HML 也是一个防御性因素，因为价值在经济衰退时往往表现良好。
Fama–French 因子相关性，1963 年 7 月至 2022 年 12 月
方法：利用月回报率计算标准皮尔逊相关系数。
但是，当我们将这些因素的偏度和凸度与主要风险因素（例如Mkt-RF、10年期国债收益率的月度变化、货币市场或“无风险”利率（RF）的月度变化以及CPI-U指数的月度变化）进行比较时，对这些因素进行非线性分析会揭示什么呢？
凸度反映的是 Fama-French 因子与两个风险因子平方之间的协偏度系数。具体而言，Mkt-RF 与其自身的协偏度就是 Mkt-RF 偏度。如果 Fama-French 因子与风险因子具有正协偏度，则它相对于该风险因子是凸的。如果它具有负协偏度，则它就是凹的。例如，Mkt-RF 相对于 CPI MoM 是凹的，而 CMA 相对于 Mkt-RF 是凸的。
1963 年 7 月至 2022 年 12 月 Fama–French 因子偏度和凸度
红色单元格代表负协偏度值，蓝色单元格代表正协偏度值。
偏度和协偏度系数根据月回报率计算，并以 (-0.5,0.5) 为界。
相对于主要风险因素的凸度表明，在利率、通胀或市场急剧下跌导致的危机中，凸度表现更好。从启发式角度来看，凸度应该有助于我们实现（实际资本）保值目标。相反，凹度、负偏度的资产和策略可能表现得像创收型公司债券和股票，在平静的环境中表现最佳，但在危机中表现不佳。
凸度和凹度：CMA 与 Mkt-RF 以及 Mkt-RF 与 CPI MoM 的比较
在 4×4 目标平价中，我们用两个特定于投资者的参数来量化这种直觉：战略视野和损失容忍度。具体来说，我们研究了 1963 年至 2022 年的 Fama-French 因子。给定 10 年的战略视野和 15% 的损失容忍度，我们的方法论表明了以下几点：
- 价值（HML）做出了重大的保存贡献，在经济衰退时提供了一定的保护。
- CMA 和 LT_Rev 因子是更好的保存因子。特别是，在 2022 年股票和债券双双下跌的情况下，HML、CMA 和 LT_Rev 表现非常好。
- RMW 与优质和高股息股票重叠，对收入的贡献更大。
- 妈妈的十二个月窗口期也为收入做出了贡献。妈妈越快，储蓄就越多。
4×4 资产地图：投资者目标和法玛-弗伦奇因素，1963 年 7 月至 2022 年 12 月
战略期限𝑇=10年，“重大损失”障碍B=85%。八因子投资组合包括Mkt-RF、SMB、HML、RMW、CMA、Mom、ST_Rev和LT_Rev的等权重。
资料来源：4x4invest 的专有方法；Kennneth R. French 的数据库
从我们基于目标的视角（或宏观视角）来看，法玛-弗伦奇因素发挥着截然不同的作用。
那么，投资者是否应该建立平衡所有 4×4 目标的多元化因子投资组合？为了开始回答这个问题，我们建立了一个由八个 Fama-French 因子（Mkt-RF、SMB、HML、RMW、CMA、Mom、ST_Rev 和 LT_Rev）组成的等权重投资组合，并每月对其进行重新平衡。
从 1963 年到 2022 年，八因子投资组合在牛市期间落后于 Mkt-RF，但在熊市期间表现更好，波动性更低。不考虑交易成本的情况下，该投资组合的夏普比率为 1.16，而 Mkt-RF 为 0.42。或许，股票市场的超额回报反映了庞大且相对封闭的美国经济的 GDP 增长。从这个角度来看，八因子投资组合的表现模式更类似于美国名义 GDP，且“跟踪误差”要低得多。
Mkt-RF 和八因子投资组合与美国名义 GDP 增长，1963 年 7 月至 2022 年 12 月
八因子投资组合包括 Mkt-RF、SMB、HML、RMW、CMA、Mom、ST_Rev 和 LT_Rev 的等权重。4x4invest 的计算仅用于说明和教育目的。过去的表现并不代表未来的结果。
上面的 4×4 资产图显示，等权重八因子投资组合非常接近 4×4 最优目标平价投资组合，其中增长、收入、保值和流动性的权重相等。不同因子之间的关系在六十年的考察期内有所不同。尽管如此，“推动”所有四个目标可能已经带来了实现弹性表现所必需的多元化效益，这些业绩是在 1972 年至 1974 年、2000 年至 2002 年和 2007 年至 2009 年的熊市以及股票和债券表现令人失望的 1969 年和 2022 年实现的。
熊市中的因子表现
资料来源：Kenneth R. French 数据库、彭博社。4x4invest 的计算仅用于说明和教育目的。过去的表现并不代表未来的结果。
实际上，涵盖所有主要资产类别的投资组合部署的因子远远超出了 Fama-French 的范围。如果投资者在牛市期间寻求危机资本保全并管理错失恐惧症 (FOMO)，那么平衡且定制的目标平价因子投资组合可能会为投资者提供有竞争力的回报和更平稳的整体表现。
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图片来源：©Getty Images/Hanis
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