蒙特卡罗模拟：预测愚蠢？

By Halo Research Team On 8 月 17, 2024

介绍

2015 年初，上证综指 (SSE) 涨势迅猛，大批新投资者蜂拥而至，试图在证券投机中碰碰运气。尽管股市泡沫并不是什么新鲜事，但这次泡沫有两个特点。首先，根据监管框架，上证综指每日涨跌不得超过 10%，在经历了几个月的牛市之后，股价图看起来有些不同寻常。其次，许多散户投资者专注于购买“廉价”股票，即交易价格低于 20 元人民币的股票。

和所有泡沫一样，这个泡沫最终破灭了。2015 年 6 月至 9 月间，上交所暴跌近 40%，让许多新手投资者明白了价格和估值之间的区别。5 美元的股票可能过于昂贵，而 1,000 美元的股票可能很划算。

虽然经验丰富的投资者凭直觉就能理解这一点，但许多理财顾问仍然会犯类似的错误。他们每天都会与潜在客户和现有客户会面，讨论他们的财务前景。这些对话的核心是预测，通常采用蒙特卡洛模拟的形式，估计客户未来退休时投资组合的价值。

这就是为什么这是一种有缺陷的方法，以及为什么有更好的方法来预测未来的回报。

预期收益

数千个指标已在不同时间段和地区进行了测试，但没有证据表明任何投资者，即使是那些配备人工智能 (AI) 驱动策略的投资者，能够在短期至中期内预测个股价格或整个市场的价格。如果不是这样，共同基金和对冲基金经理将产生更多的阿尔法值。

预测长期预期回报应该更加可行。尽管关系并不完美，但未来 10 年标准普尔 500 指数的回报往往反映当前的盈利收益率，即市盈率的倒数。换句话说，估值很重要，今天的盈利收益率越高，10 年后预期回报就越高。

美国股票回报率与起始收益率

资料来源：在线数据 Robert Shiller、Finominal

过去 20 年美国投资级债券的表现更能说明预期长期回报与当前估值之间的关系。债券的初始回报相当于未来 10 年的年回报。例如，如果当前债券收益率为 2%，那么未来 10 年的预期回报率很可能为每年 2%。因此，一分钱一分货。

美国债券回报率与起始债券收益率

来源：Finominal

蒙特卡罗模拟的愚蠢之处

财务顾问很少使用股票和债券市场估值来制定长期预测。相反，他们主要运行完全不考虑估值的蒙特卡罗模拟。这些模拟的输入是历史价格和一些模型假设，而输出是具有一定概率并假设为正态分布的预期收益范围。假设有 85% 的概率，投资组合的预期收益范围可能是 13.45%，下四分位数预期为 -0.63%，上四分位数预期为 25.71%。

这样的结果只会让大多数客户感到困惑，但即使没有，其基本方法也是有缺陷的，不应应用于投资组合。所有金融产品都带有相同的警告标签：过去的表现并不代表未来的结果。股市多年来一直上涨并不意味着它们会一直上涨。

我们可以挑选几个时间点——例如 2000 年 1 月、2007 年 11 月和 2007 年 12 月——当时标普 500 指数的回报率与其未来 12 个月的实际回报率相差甚远。当然，在这些时刻，标普 500 指数的市盈率达到了创纪录的水平。但这不是蒙特卡罗模拟的输入。

美国股票实际回报率与蒙特卡罗预测回报率

来源：Finominal

我们可以在美国投资级债券市场中选择类似的时期，例如收益率达到历史低点的 2008 年 12 月、2012 年 7 月或 2020 年 8 月。在这些时间点，蒙特卡洛模拟会回忆过去诱人的回报，并预测未来的轨迹相同。

但债券在一定收益率下确实会变得缺乏结构吸引力。过去五年，欧洲和日本债券收益率为负值——但如果我们仅根据过去的表现进行蒙特卡洛模拟，情况并非如此。

10 年期美国国债实际收益率与蒙特卡洛预测收益率

来源：Finominal

资本市场假设

对于预测投资组合预期收益的人来说，资本市场假设是蒙特卡罗模拟的替代方法。这个过程要简单得多，只需要资本市场假设（各投资银行和资产管理公司针对不同资产类别和股票因素提供这些假设）以及投资组合的因子暴露分析。这些假设可以分为上行、下行和下行情况，以便预测提供一系列现实的结果。帮助实现这一点的工具是免费提供的。例如，Finominal 的回报预测器可以估算多元化股票和债券投资组合的回报贡献。

对多元化投资组合预期年化收益的贡献

来源：Finominal

进一步思考

蒙特卡罗模拟有明显的缺陷，但资本市场假设也一样。市场分析师和经济学家在做出准确预测方面都表现不佳。如果他们擅长预测，他们就会成为利用预测赚钱的基金经理。事实上，没有基金经理能够始终如一地把握市场时机。

但资产管理者在制定资本市场假设时严重依赖估值，因此它们可能比基于过往表现的简单蒙特卡罗模拟更可取。无论采用哪种方法，预测都不可避免地会出错，但一种方法比另一种方法略显愚蠢。

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