总体私募市场表现计算中最令人惊讶的是什么？
私人市场投资者、顾问、爱好者、批评者甚至学者对数学错误、严重不准确性和代表性的普遍“容忍”。
在传统资产类别中，投资专业人士在归因分析中会高度关注业绩差异的每一个“微米”。然而，对于私募市场资产，过度近似是常态。
私募股权业绩归因的困境
现金流的变化使得私募市场资产的业绩归因变得更具挑战性：回报不是由稳定的基础资产产生的，因此不存在再投资或复利的可能性。
正如我之前所写，当今的绩效归因工具包由各种指标组成——内部收益率（IRR）、总实收价值（TVPI）、公开市场等价物（PME）和各种阿尔法——这些指标最多只能在单一资产层面发挥作用，但不能推广。
那么，概括实际上意味着什么呢？
可比性
从非数学角度来说，泛化可以进行有意义的比较。我们应该能够判断一个给定的 IRR 或 TVPI 是否客观上“优于”另一个，即它代表更高的回报或更低的风险。
假设有两项可比较的投资，15% 的内部收益率是否优于 10%？虽然视觉错觉暗示确实如此，但实际上，如果没有更多数据，我们就无法给出准确的答案。我们需要有关投资时间和资本的信息。这意味着时间加权指标，而不是目前使用的金钱加权近似值。
如果 10% 的内部收益率是在较长的一段时间内获得的，比如说四年，而 15% 的收益率是两年，那么 10% 的内部收益率可能更可取。这导致 10% 的投资资本倍数 (MOIC) 为 1.4 倍，超过 15% 的 1.3 倍 MOIC。但我们仍然需要一个持续时间部分才能得出任何合理的结论。
根据 IRR 的叙述，之前收回的资金可以以相同的回报率进行再投资。但这只是一个假设。在固定收益中，预付款通常被视为再投资风险。过去的回报并不能保证未来的结果。
但是，让我们进一步搅乱局面，再扔一块石头。
1.4 倍 MOIC 是否优于 1.3 倍？当然，对吧？事实上，这完全取决于实际部署的资本与承诺部署的资本。如果 1.4 倍 MOIC 是由仅占参考承诺 50% 的提取资本产生的，而 1.3 倍是由 100% 提取的相同承诺产生的，则后者的表现优于前者。
基于此逻辑，所有衍生的 PME 和 alpha 计算都存在相同的概念限制。因此，所有关于私募市场投资的货币加权四分位数信息和排名都可能造成严重的数据失真。
可加性
从数学角度来说，泛化意味着可加性是任何稳健统计分析的先决条件。上述示例表明，如果没有准确的可加性，我们就无法确定具有代表性的平均值。
金融数学规则规定，平均利率只能通过复利计算。但 IRR 无法随着时间的推移而正确复利。当 IRR 以年化或期限度量表示时，或者从准确性的角度来看更糟糕的是 自成立以来 回报，他们可能会严重歪曲实际回报。
但即使 IRR 可以像我们的 MOIC 示例一样复合，但如果没有更多的资本利用率信息，MOIC 的性质就会阻止我们正确平均其表现。
我们假设的两项投资的平均 IRR 不是 12.5%，平均 MOIC 也不是真实平均回报率的 1.35 倍。同样，我们需要一个持续时间成分以及资本权重数据，然后才能做出任何有意义的估计。
集中陷阱
在私募股权总回报计算中，粗略估计更为明显。研究通常将现金流集中起来，将来自不同基金的现金流视为来自一个基金。这比我们之前的例子更扭曲数据。
在处理价值数个基点的年化差异时，没有考虑数学的准确性或代表性。
汇集现金流
上表分别列出了三个不同规模和不同年份的基金的现金流，包括单独现金流、合并现金流和合并加权现金流。也就是说，现金流是按形式计算的，用各个基金的相对权重对各个现金流进行加权。
9.14% 的集合 IRR 与（数学上不正确的）单个基金的加权平均 IRR 6.95% 和集合加权 IRR 8.13% 均有差异。然而，业绩数字应该明确地代表基金创造的价值。
从准确性的角度来看，更糟糕的是 汇总数字以 10 年期回报形式呈现，或自成立以来至最新报告日期。因此，即使采用更为保守的合并加权回报，自成立以来的假设也表明，800 个合并投资资本单位将变为 (1+8.13%) ^10=2.18x，即 1,748 个单位。
自成立以来，集合收益产生了明显的脱节。投资于这三只基金的 800 个单位资本“仅”产生了 1,160 个单位资本，远低于自成立以来集合收益所暗示的“印象”。
不合理的信心往往是自成立以来的回报的结果。正如示例所示，它们产生了财富放大的幻觉，在本例中是 1.5 倍。这有助于解释为什么营销文件显示了太多 10 倍的私人市场基准。
DaRC 救生衣
我收到过的最好建议之一就是，永远不要相信来自游泳池或大海的流量，也不要相信汇总计算。一定要小心谨慎。
为了避免准确的信息淹没在 PE 池中，期限调整资本回报率 (DaRC) 方法提供了必要的期限框架。它首先通过考虑现金流的时间来校正倍数，然后利用期限的可加性属性。
因此，合并倍数与实际现金流余额保持一致：1.45 倍。然后，以 4.68 年的适当净期限，我们计算出可信的平均净时间加权 DaRC 回报率为 8.39%。
为了优化多元化投资组合的配置和风险管理，我们需要准确的绩效数据。但目前的私募市场指标往往达不到这一基准。我们可以做得更好。
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图片来源：©Getty Images/PBNJ Productions
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